全探索

• ビット全探索

• 深さ優先探索

• 幅優先探索

• 順列の全探索

数学

• ユークリッドの互除法

• 拡張ユークリッドの互除法

• 中国剰余定理

• 約数全列挙

• 素因数分解

• 最小公倍数

• べき乗の計算

• nCrの公式(n+1Cr+1 = nCr+1 + nCr)

• オイラーのファイ関数

• オイラーのファイ関数テーブル

• ベル数

• ラグランジュ補間

• 二項係数

• 二項係数テーブル

• 任意mod畳み込み(Arbitrary-Mod-Convolution)

• 分割数

• 分割数テーブル

• 商列挙

• 形式的冪吸収

• 第二種スターリング数(Stirling-Number-Of-The-Second-Kind)

• 約数列挙

• 素因数分解

• 素数テーブル

• 素数判定

• 組合せ

• 行列演算

• 進数変換

• 階乗

• 離散対数問題

• 高速フーリエ変換

• Schwartz-Zippelの補題

幾何学

• 点と直線の距離の公式

• 異なる二つの円の関係

• 三つの点の間の角度

• 異なる三つの点を通る円の中心(外接円)

• 幾何テンプレート

動的計画法

• ビットDP

• 桁DP

• 区間DP

• Divide-And-Conquer-Optimization

• Monotone-Minima

• スライド最小値(Slide-Min)

• 一次元累積和

• 二次元累積和

• 個数制限付きナップサック

• 最大長方形

• 最適二分探索木

• 最長増加部分列

データ構造

• セグメント木

• 遅延セグメント木

• Binary Indexed Tree

• fenwick木

• Binary-Trie

• Convex-Hull-Trick-Add-Monotone

• Li-Chao-Tree

• Link-Cut木

• ウェーブレット行列

• スペーステーブル(Sparse-Table)

　

• スライド区間の昇降k個の和

　

• トライ木

　

• マージ可能ヒープ(Skew-Heap)

　

• 列の平方分割(Sqrt-Decomposition)

　

• 平衡二分探索木(RBST)

　

• 平衡二分探索木(Red-Black-Tree)

　

• 永続配列(Persistent-Array)

modにおける計算

• nCrの計算

• 逆元の計算

• modintの全体

グループ化

• Unionfind

最短経路問題

• 単一始点最短路(Dijkstra)

• 単一始点最短路(Bellman-Ford)

• 単一始点最短路(SPFA)

• 全点対間最短路(Warshall-Floyd)

文字列の操作

• KMP法

• Boyer-Moore法

グラフ

• オイラー路(Eulerian-Trail)

• ハンガリアン法(Hungarian)

• 二部グラフの最大マッチング(Bipartite-Matching)

• 二部グラフの最大マッチング(Hopcroft-Karp)

• ホールの結婚定理

• タットの定理

• 二重辺連結成分分解(Two-Edge-Connected-Components)

• 二重頂点連結成分分解(Bi-Connected-Components)

• 強連結成分分解(SCC)

• トポロジカルソート

• 2-SAT

• 彩色数(Welch-Powell)

• 最大クリーク

• トリープ

• Tarjanのアルゴリズム

• Kahnのアルゴリズム

最大流量問題

• Ford-Fullkerson法

• Dinic

• Push-Relabel

• メンガーの定理

最小費用流

• 最小流量制限付き最大流

• 最小費用流(Primal-Dual)

最大独立集合

• Maximum-Independent-Set

最小全域有向木

• Chu-Liu/Edmond

木

• 木の直径

• 最小全域木(プリム法)

• 最小全域木(クラスカル法)

• 最小全域木(ボルブカのアルゴリズム)

• 最近共通祖先(ダブリング法)

　

• HL分解(Heavy-Light-Decomposition)

　

• 全方位木DP

　

• 木の重心分解(Centroid-Decomposition)

　

• 根付き木に変換

　

• 木DPと全方位木DP

文字列アルゴリズム

• ローリングハッシュ

• Suffix Array

• LCP

• KMP

• Trie

• Aho-Corasick

• Z-algorithm

• Palindromic Tree, eertree

• Suffix Automaton

• Manacher

• Suffix Tree

ゲーム問題

• Grundy数

その他

• 橋/関節点(LowLink)

• ダブリング

• 包除原理

• 燃やす埋める問題

• 牛ゲー

• Mo's algorithm

• Offline-Dynamic-Connectivity

• サイコロ(Dice)

• タイマー(Timer)

• 乱数生成器

• 座標圧縮

• imos法

• 高速Kitamasa法

• 高速入力

• オイラーの公式

• クラトフスキーの定理

• 打ち切りがある場合(TLEにならない)問題のリンク

WAを出したときに確認すること

• vectorで比較していない

• intで入りきれるか

• オーバーフローしてないか(２乗等)

• 0で割ったりしていないか

• 先入観が招いたミスしてないか[x-y座標ミス](https://atcoder.jp/contests/abc246/tasks/abc246_e)

• 正負の代わるタイミングを求める問題では、そもそも正か[総和は正かの確認ミス](https://atcoder.jp/contests/abc240/tasks/abc240_f)

考え方が分からない場合

• 状態数が少ないか

• 実際にシミュレーションしてみる

• Luzhiledのライブラリ[リンク](https://ei1333.github.io/luzhiled/)

• AtCoderライブラリ[リンク](https://github.com/atcoder/ac-library/tree/master/atcoder)

• OEIS(The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)[リンク](https://oeis.org/)

• 関数表示(Demos|グラフ計算機)[リンク](https://www.desmos.com/calculator?lang=ja)

• Graph表示(Graph Editor)[リンク](https://csacademy.com/app/graph_editor/)